А чемодан просто не нужен или только на помойку и годится?
Если нормальный, то отнесите его в какой-нибудь церковный магазин. Если нужно именно выбросить, то сзади магазинов могут стоять контейнеры для мусора.
Или подождите когда в вашем районе будетт ежегодный сбор крупногоабаритного мусора.