Да, тема эта как-то регулярно всплывает.
1. Не знаю, какие там требования у конкретных авиакомпаний к номеру паспорта в билете (есть и такие), но точно известно, что контроль билетов (и, возможно, паспортов к ним) не имеет никакого отношения к пограничному контролю. Т.е. у стойки компании покажете тот паспорт, по которому билет купили, а на пограничном контроле -- тот, который более удобен.
2. По российскому законодательству (как и по беларусскому, украинскому и др.) не возбраняется иметь двойное гражданство. Единственный ньюанс -- с точки зрения Родины вы рассматриваетесь только как граждане Родины, а не НЗ. Т.е., например, наличие НЗ гражданства не может быть отмазкой от призыва в армию.
3. Смело влетайте и вылетайте в разные страны -- в том числе в Россию -- по тому паспорту, который более удобен при пограничном контроле (в плане необходимости иметь визы). Всех чиновников смело посылайте туда, куда ваша фантазия подскажет. Главное -- не показать, что вы растерялись, и что с вас взятку взять точно не удастся.
4. При любом вопросе насчет виз, как сюда въехали, как выезжать собираетесь -- говорите, что имеете двойное гражданство. На все попытки "связаться с начальником", "подождать минуточку" и прочие заигрывания на предмет помазать ручку реагируйте спокойно и четко: у нас двойное гражданство, это не возбраняется, мы -- граждане России, и имеем полное право как въехать, так и выехать из страны. Остальное, мол, вас не касается -- занимайтесь своими делами. А если что -- мы будем жаловаться, вплодь до жалобы в ФПС и подачи в суд на взыскание с вас лично (в этом месте сделать страшное выражение лица) всех наших потерь, включая упущеную выгоду. Можете для острастки сами потребовать начальника смены.