если лимитированная виза на 6 месяцев или дольше и есть IELTS 5 (или выше), то можно получить разрешение на парт-тайм работу
у нас в школе много таких студентов учились и работали без проблем
а если лимитка без права работы, то в теории можно подать на Variation of Conditions чтобы разрешили работать (6 месяцев и айелтс должен быть)