Как и в случае с "обычной" занятостью вам надо показать:
1. чем вы занимались, т.е. job description по договору
2. сколько часов в неделю работали
3. с какого по какое число
Т.е. может достаточно и договора, если там все это прописано. Может понадобиться приложить первую и последнюю платежку. Можно взять референс от компании, которой вы оказывали услуги. Я сейчас доказываю опыт работы предпринимателем рефом от компании, которой оказывал услуги, потому что не сохранилось ни контрактов, ни платежек.
Вообще термин self-employment аккуратно используйте. Я этот опыт работы в ITA описывал как contractor. Не знаю как в российском, но в укр. налоговом законодательстве предприниматель и самозанятый - это разные термины с точки зрения организации деятельности, налоговых ставок и отчетности.