Доложить, что ли, свои несколько центов?.. (Disclaimer – я не страховой агент.

)
Во-первых, на всякий случай, оговоримся, что когда вы арендуете дом, то и он, и хозяйское имущество в нём, наверняка уже застрахованы хозяином, а вам стоит (и крайне желательно) застраховать liability. Не уверен, что во всех страховых компаниях, но в серьёзных страховка вашего имущества в съёмном доме включает страховку liability, причём на очень приличную сумму.
Во-вторых, страховать имущество можно по-разному. (Исключительно личные соображения и знания, так что, могу быть не прав.

) Можно просто заявить полную сумму, платить регулярные премиумы, и знать, что, случись чего, у вас будет вот такая фиксированная сумма, чтобы начать обустройство с полного нуля. Можно не полениться и сделать полную перепись вообще всего, что есть в доме, прикинуть стоимость каждой вещи, обфотографировать всё, и предоставить в страховую общую сумму и полный список всего с фотографиями. В этом случае, случись что, страховая будет работать над возмещением вот именно такого имущества вот в таких ценовых пределах. И, наконец, можно заявлять меньшую сумму и/или меньший объём имущества (например, только дорогостоящее – мебель, быть. техника, электроника и т.д.), чтобы регулярные выплаты были ниже, но принимать риск – случись что, вам придётся нести дополнительные расходы на возобновление нормальной жизни. (Это всё сценарии потери всего. В случае, скажем, кражи лаптопа, всё просто – заявили, получили. Правда, у страховой должен быть список имущества, в котором фигурирует лаптоп.)
В-третьих, хочу поделиться услышанным от одного C-level одной солидной страховой компании. Он рассказал, что при страховании есть 3 распространённые ошибки.
Ошибка 1. Люди ленятся делать именно ту страховку, которая им нужна. Они просто покупают её, как «Сникерс», в ближайшем киоске какой-то страховой компании. В итоге, когда происходит unthinkable, может оказаться, что страховка именно это (или часть этого) не покрывала. «Если вы покупаете кило бананов в магазине, то это не значит, что в стоимость входит ещё пол-кило яблок. Если хотите яблоки, их тоже надо покупать.»
Ошибка 2. Under-insurance. Страхуя именно имущество, люди бессознательно рассматривают большие и/или дорогие предметы – мебель, электронику, быт. технику и т.д. От них ускользает, что наше жилище состоит также из множества мелких вещей, используемых в повседневной жизни, о которых мы даже не задумываемся. Банные полотенца и умывальные принадлежности, посуда, столовые приборы, нижнее бельё, ковровые покрытия и сумки-рюкзаки, парфюмерия и детские игрушки, подушки-одеяла и удочки, книги, CD/DVD и т.д.… Это зачастую упускается. Но в целом тянет на о-о-очень приличную сумму. И если случится то самое unthinkable, то последнее, с чем вы захотите столкнуться – это необходимость нести очень немалые расходы, несмотря на выплаты страховой.
Ошибка 3. Некорректная оценка имущества. Зачастую люди делают оценку, рассматривая либо стоимость вещи при покупке (по чеку, например), либо текущую стоимость с учётом износа – грубо говоря, то, что они получили бы, продавая вещь на TradeMe. Но страховка – не продажа вещей. Страхуется случай утраты, когда нужно будет быстро возместить пропажу – будь то лаптоп или всё имущество в доме. Не сидеть на TradeMe, отслеживая что-то, повышая ставки, и т.д., а быстро вернуться к нормальной жизни, в состояние «как сейчас». Это значит, что если на стене висит (условно) 50-дюймова плазма Samsung, то в случае страховка подразумевает «возврат» 50-дюймовой плазмы Samsung. И именно от стоимости 50-дюймовой плазмы Samsung на данный момент (!) стоит отталкиваться при калькуляции стоимости имущества. И разумеется указывать в списке имущества «50-дюймовую плазму Samsung». В этом случае вы не оставите страховой никакого пространства для манёвра, она возместит именно это. (Если будет указан «телевизор», страховая будет исходить из среднемагазинной стоимости «телевизора».)
Как уже сказал Ээх, идеальный случай – и для вас, и для страховой – это полный список всего-всего со стоимостью и фотографиями. Закатать это на DVD/flash и передать в страховую. Это выгодно обеим сторонам, потому что вы спокойны, что вы получите (условно) «то же самое», а страховой меньше мороки по возмещению и возможным спорам, для неё это просто как подробная инструкция. Но покажите мне человека, которому было бы не лень это делать.

Большинству лень, поэтому и возникают споры по возмещению.
И последнее, что слышал из разговоров – есть тонкость при страховании ювелирных изделий. Обычно, по умолчанию, страхуется просто всё на общую сумму порядка $3000 или вроде того. Если хотите больше, надо предоставлять оценку, данную ювелиром, а это стоит под $100 за одно украшение… Так что, тем, для кого это актуально, приходится искать баланс. А при покупке новых украшений здесь сразу просить в магазине valuation form (или как там это называется) для страховой, они это делают бесплатно.
Уф, какие-то объёмные центы получились.

Hope this helps.