LTSSL это только для получения дополнительных баллов при подаче на SMC
Список квалифицированных профессий - для того чтобы доказать что ваша профессия требует квалификации и может называться квалифицированной, что является основным требованием имми.
В вашем случае вы можете подаваться на разные типы виз. Самый наверное простой вариант это подать доки на обычную рабочую визу на основании job offer (я надеюсь что это все-таки не просто приглашение, а официальный джоб оффер). Потом уже, будучи в стране, осмотревшись и решив надо вам это или нет, подать доки и получить через некоторое время резидентство не будет никаких проблем.
Можете на офиц сайте посмотреть на требования к work to residence. Если ваш работодатель из списка, то наверное можно и WTR получить.